PID não trabalha com PWM, oq ocorre no PID é que ele calcula o quando acionar e por quanto tempo manter ativo a resistência para alcançar o setpoint.
Na fervura sim há um PWM que provavelmente não está trabalhando junto com a lógica PID, por isso verifique se as configurações do PWM na fervura estão a seu agrado, no caso nos 100%.
No PWM oq vc tem é um ON/OFF numa determinada frequência, quando vc seleciona 50% do PWM (Duty-Cicle) então isso quer dizer que está 50% em ON e 50% em OFF, se for PWM 70% então é 70% em ON e 30% em OFF, mas já chaveando numa determinada frequência.
No PID temos um calculo de tempo, ele determina que fique acionado um longo tempo até quando que vai chegando próximo ao Setpoint e então ele vai desligando e acionando repetidas vezes e com tempos de acionamento menores. Aqui temos basicamente P= Potencial, D= Diferencia, I= Integral (o erro da diferença).